Как определить право собственности на долю в квартире при разводе и использовании материнского капитала?

Доля выделяется не отцу детей, а именно супругу.

Вот ст 10 ФЗ РФ о маткапитале.

4. Лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

Вы процитировали недействующую статью закона.

Доли выделяются супругу, а не отцу детей.

Из всего что вами написано, понятно только одно, что ваша квартира приобретена в браке, с участием маткапитала. При этом не совсем понятно, были ли усыновлены дети вторым супругом.

В любом случае признать право собственности на долю в квартире, которая отдана второму супругу, ничтожным - невозможно.

В силу чч. 1 и 4 ст. 10 данного федерального закона № 256-ФЗ от 29.12.06 на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах, могут направляться средства (часть средств) материнского (семейного) капитала; лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

При этом в соответствии с п. 8 Правил направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 12.12.2007 N 862 (далее - Правила), в случае направления средств (части средств) МСК на оплату приобретаемого жилого помещения лицо, получившее сертификат, представляет в том числе засвидетельствованное в установленном законодательством Российской Федерации порядке письменное обязательство лица (лиц), являющегося стороной договора купли-продажи жилого помещения с использованием средств (части средств) МСК, в течение 6 месяцев после перечисления Пенсионным фондом Российской Федерации средств МСК лицу, осуществляющему отчуждение жилого помещения, оформить его в общую собственность лица, получившего сертификат, его супруга, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) и иных совместно проживающих с ними членов семьи с определением размера долей по соглашению.

То есть родитель и супруг в данном случае - приравнены. Только в суд и доказывать обратное. В данном конкретном случае.