Система нарушений - водитель лишен права езды, но гаи отказывается вернуть удостоверение из-за технической ошибки в судебном решении

Срок лишения прав начинается с момента вступления постановления в законную силу. Надо смотреть когда постановление по Вашему делу вступило в законную силу. Течение срока лишения приостанавливается через три дня после вступления постановления в законную силу, если водитель не сдал права. Течение срока возобновляется после сдачи водительского удостоверения. В Вашей ситуации, например, могло быть и так, что Вас лишили, Вы в суде не были и постановление выслали Вам почтой, Вы письмо не получили, постановление вернулось в суд. После 10 суток, как оно вернулось, суд поставил отметку о вступлении в силу. Так может получится некоторая затяжка. Но, в Вашей ситуации надо смотреть. Информации недостаточно для точного ответа.

Вот, Вы были в суде. Суд вынес постановление о лишении. Но это постановление еще в этот день не вступило в законную силу и Вы еще не должные были сдавать водительское удостоверение в течение трех дней. Это потому, что у Вас было 10 дней для обжалования. Если Вы не обжаловали постановление, то оно вступило в законную силу через 10 дней после дня судебного заседания. Если Вы не обжаловали постановление и к этому времени сдали права, то и срок лишения начался по истечении 10 дней (срока обжалования). Надо смотреть отметку суда на постановлении о дне вступления постановления в силу. Обратитесь в ГИБДД и попросите ознакомить Вас с судебным постановлением, на КОТОРОМ есть отметка о вступлении в законную силу. ГИБДД скорее всего дадут Вам возможность сфотографировать постановление. Хотя бывают и "косяки" судей или ГИБДД. Нужно фото постановления с отметкой о вступлении в законную силу.