Мой отец умер, но появился еще один сын - как бороться за наследство?

Да, для этого нужно подать иск в районный суд - после этого по ходатайству одной из сторон или по решению судьи могут назначить экспертизу ДНК.

Да Вы можете заявить в суде ходатайство о назначении экспертизы ДНК.

Сравнить Ваши ДНК и новоиспеченного "сына".

Вы не можете оспаривать отцовство вашего отца в отношении брата, т.к. не относитесь к кругу лиц, у которых есть это право, и запись об отцовстве была сделана на основании решения суда, а не на основании подложных документов или без свободного волеизъявления вашего отца.

Статья 52 СК РФ. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

Запись об отце ребенка в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктом 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена в судебном порядке также по требованию наследника лица, записанного в качестве отца ребенка. Соответствующее требование может быть удовлетворено в случае нарушения положений указанного пункта, в том числе если такая запись произведена на основании подложных документов либо без свободного волеизъявления лица, отцовство которого было установлено во внесудебном порядке.