Могу ли я не отдавать воинское приветствие, если у нас разные рода войск?

Нет.

Нормы права:

Все военнослужащие обязаны при встрече (обгоне) приветствовать друг друга, соблюдая правила, установленные Строевым уставом Вооруженных Сил Российской Федерации. Подчиненные (младшие по воинскому званию) приветствуют первыми начальников (старших по воинскому званию), а при равном положении первым приветствует тот, кто считает себя более вежливым и воспитанным.

Указ Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 24.12.2021) "Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации" (вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных Сил Российской Федерации", "Уставом гарнизонной и караульной служб Вооруженных Сил Российской Федерации")

Указ Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 31.07.2022) "Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации" (вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных...

Воинское приветствие

46. Воинское приветствие является воплощением товарищеской сплоченности военнослужащих, свидетельством взаимного уважения и проявлением вежливости и воспитанности.

Все военнослужащие обязаны при встрече (обгоне) приветствовать друг друга, соблюдая правила, установленные Строевым уставом Вооруженных Сил Российской Федерации. Подчиненные (младшие по воинскому званию) приветствуют первыми начальников (старших по воинскому званию), а при равном положении первым приветствует тот, кто считает себя более вежливым и воспитанным.