Скажите пожалуйста если я сейчас уволбсь с работы, я смогу встать на биржу?

Ваше право подать документы в ЦЗН, а поставят вас на учёт или нет, никто не знает.

2. Решение о признании гражданина, зарегистрированного в целях поиска подходящей работы, безработным принимается органами службы занятости по месту жительства гражданина не позднее 11 дней со дня подачи гражданином заявления о предоставлении ему государственной услуги по содействию в поиске подходящей работы и при наличии в органах службы занятости документов и (или) сведений, необходимых для постановки на регистрационный учет безработного гражданина в соответствии с порядком регистрации безработных граждан. Указанное заявление подается в порядке, установленном пунктом 3.1 статьи 15 настоящего Закона.

При невозможности предоставления органами службы занятости подходящей работы гражданину в течение 10 дней со дня его регистрации в целях поиска подходящей работы этот гражданин признается безработным с первого дня подачи им указанного заявления и при наличии в органах службы занятости документов и (или) сведений, необходимых для постановки на регистрационный учет безработного гражданина в соответствии с порядком регистрации безработных граждан.

Органы службы занятости запрашивают документы и (или) сведения, необходимые для постановки на регистрационный учет безработных граждан и находящиеся в распоряжении органов, предоставляющих государственные услуги, органов, предоставляющих муниципальные услуги, государственных внебюджетных фондов, иных государственных органов, органов местного самоуправления либо подведомственных государственным органам или органам местного самоуправления организаций, за исключением документов, включенных в определенный частью 6 статьи 7 Федерального закона от 27 июля 2010 года N 210-ФЗ "Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг" перечень документов.

Ст. 3, Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 19.11.2021) "О занятости населения в Российской Федерации"