Работодатель просит по месту совместительства оформить вторую трудовую книжку, не повредит ли мне это при оформлении пенсии?

Я научный сотрудник, доктор наук, мне 52 года. Имею одну трудовую книжку, которая 30 лет лежит в отделе кадров моего основного места работы. Более 10 лет работаю по совместительству в вузах, преподаю. Один из моих вузов попал в список неэффективных (на днях опубликованный Министерством образования). Я работаю там на 0,5 ставки профессора по договору. Руководство обращается ко мне (и к другим совместителям с ученой степенью) с просьбой - завести трудовую в этом вузе (так можно повысить долю остепененности преподавателей). Я в принципе не возражаю - и потому что хочу помочь этому вузу (тем более что свои полставки я отрабатываю сполна не зная выходных и вкладывая в студентов этого вуза все свои знания и ученые степени), и потому, что заинтересована в этой подработке. Но на вопрос о законности этого мероприятия отдел кадров отвечает как-то уклончиво. Я знаю, что налогообложение от наличия трудовой не зависит (как брали, так и будут брать). Я также в курсе, что иметь вторую трудовую книжку в принципе не запрещено, а скоро возможно трудовые книжки вообще отменят. Но когда до оформления пенсии остается всего 2 года и 2 месяца, приходится думать о том, не повредит ли мне это? Я не знаю точно, но предполагаю, что трудовую на меня захотят завести не как на совместителя (совместители со своими степенями не идут в зачет вуза), а как-то так, чтобы я выглядела для отчетности вполне родным сотрудником, хоть и на полставки. Поясните, пожалуйста, господа юристы, где подводные камни в этой схеме?