Получила Российский паспорт. Теперь два паспорта. Россия и Казахстан. Как мне пересекать границу?

По любому из паспортов.

Можете пешком. Можете на авто. Можно на самолете и поезде. Выбор за вами. Как и с предъявлением паспорта - хотите российский, хотите казахстанский.

В данном случае у Вас сейчас двойное гражданство: РФ и РК.

В этой связи проблем у Вас в Казахстане не возникнет.

Во-первых, это связано с тем, что границу с РК, Вы как гражданин РФ в силу ст. 6 от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» пересекаете по действительным документам гражданина РФ и показывать свой казахский паспорт у Вас нет обязанности.

Во-вторых, в силу Закона Республики Казахстан от 20 декабpя 1991 года 1017-XII «О гражданстве Республики Казахстан»

ст. 7

Проживание гражданина Республики Казахстан за пределами республики не влечет прекращения гражданства Республики Казахстан.

Выход из гражданства Республики Казахстан разрешается на основании ходатайства лица в порядке, установленном настоящим Законом.

А поскольку такого ходатайства Вы не подавали, то за Вами сохранено гражданство РК, что предполагает действительность паспорта республики на его территории и не влечет для Вас за его использование никаких неблагоприятных последствий.

Можно на российской границе показать российский. На казахстанской казахстанский паспорт?