Может ли иностранный адвокат представлять интересы гражданина РФ в кассационном суде после участия в районном суде?

Может в двух случаях.

1) Если он зарегистрирован как иностранный адвокат в специальном реестре иностранных адвокатов minjust.gov.ru

2) Если он представит документы о своем высшем юридическом образовании.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 63-ФЗ (ред. от 31.07.2020, с изм. от 10.11.2022) "Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.03.2022)

Статья 2. Адвокат

Адвокаты иностранных государств не допускаются к оказанию юридической помощи на территории Российской Федерации по вопросам, связанным с государственной тайной Российской Федерации.

6. Адвокаты иностранных государств, осуществляющие адвокатскую деятельность на территории Российской Федерации, регистрируются федеральным органом исполнительной власти в области юстиции (далее - федеральный орган юстиции) в специальном реестре, порядок ведения которого определяется уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.

Без регистрации в указанном реестре осуществление адвокатской деятельности адвокатами иностранных государств на территории Российской Федерации запрещается.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 29.12.2022) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2023)

ГПК РФ Статья 49. Лица, которые могут быть представителями в суде

1. Представителями в суде могут быть дееспособные лица, полномочия которых на ведение дела надлежащим образом оформлены и подтверждены, за исключением лиц, указанных в статье 51 настоящего Кодекса.

2. Представителями в суде, за исключением дел, рассматриваемых мировыми судьями и районными судами, могут выступать адвокаты и иные оказывающие юридическую помощь лица, имеющие высшее юридическое образование либо ученую степень по юридической специальности.

3. Адвокаты должны представить суду документы, удостоверяющие статус адвоката в соответствии с федеральным законом и их полномочия. Иные оказывающие юридическую помощь лица должны представить суду документы, удостоверяющие их полномочия, а в случаях, предусмотренных частью второй настоящей статьи, также документы о своем высшем юридическом образовании или об ученой степени по юридической специальности.

4. Требования, указанные в части второй настоящей статьи, не распространяются на патентных поверенных по спорам, связанным с правовой охраной результатов интеллектуальной деятельности и средств индивидуализации, арбитражных управляющих при исполнении возложенных на них обязанностей в деле о банкротстве, профессиональные союзы, их организации, объединения, представляющие в суде интересы лиц, являющихся членами профессиональных союзов, по спорам, связанным с нарушением или оспариванием прав, свобод и законных интересов в сфере трудовых (служебных) отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений, а также на иных лиц, указанных в федеральном законе.

Уточните вопрос - по какому делу вы спрашиваете - кассационный суд может рассматривать гражданские, уголовные и административные дела.

Сам по себе факт допуска районным судом к участию в деле представителя, не означает, что кассационный суд автоматически допустит данного представителя к участию в деле при рассмотрении дела в суде кассационной инстанции.