Что мне делать в этой ситуации, ведь срок принятия наследства уже давно минул?

Нужно для начала выяснить, может у вас были действия по фактическому принятию наследства, например, вы получали любое имущество умерших, оплачивали долги, оплачивали расходы на наследственное имущество, получали долги умерших, другие обстоятельства. если были эти факты, то срок не нужно восстаналивать (тем более оснований для восстановления судя по всему у вас и нет), а нужно обратиться в суд с установлением факта принятия наследства. В случае спора дело решается в исковом производстве.

Законом (ст.1154 Гражданского кодекса РФ) установлен срок в 6 месяцев для принятия наследства. Однако по заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

По признании наследника принявшим наследство суд определяет доли всех наследников в наследственном имуществе и при необходимости определяет меры по защите прав нового наследника на получение причитающейся ему доли наследства (пункт 3 настоящей статьи). Ранее выданные свидетельства о праве на наследство признаются судом недействительными.

Кроме того, наследство возможно принять своими действиями. То есть такие факты как проживание в квартире (если речь идет о недвижимости), пользование вещами умершего, оплата коммунальных платежей и т.д. и т.п. являются подтверждением фактического принятия наследства. Данный факт необходимо установить, обратившись в суд с соответствующим заявлением - об установлении факта принятия наследства.