Хочу узнать, можно ли начинать оформлять статус малоимущей, если срок действия предыдущего не закончился?

Да, можете

Да, можете, это Ваше законное право и чтобы не было пропусков по выплатам.

Доброго времени суток, за предыдущие годы оформить статус не получится

Перечень документов на получение статуса малоимущей семьи рекомендуем уточнить заранее по телефону в УСЗН или на сайте вашего регионального МФЦ. Обычно такой перечень включает:

заявление установленной формы (пример для Алтайского края); паспорт; справку из образовательной организации, подтверждающая обучение по очной форме, — в случае если в состав семьи включается ребенок, достигший возраста 18 лет; справку о составе семьи; трудовую книжку; о составе семьи; трудовую книжку; документы, подтверждающие доходы (отсутствие доходов) каждого члена семьи, входящего в ее состав, за 3 последних календарных месяца, предшествующих месяцу подачи заявления о выдаче справки, в том числе: справка о выплаченной пенсии, справка о размере социальных выплат застрахованного лица; справка о доходах лица, являющегося индивидуальным предпринимателем справка о размере получаемых алиментов; выписка из похозяйственной книги, содержащая сведения о наличии и составе личного подсобного хозяйства; сведения о неполучении денежных средств на содержание детей, находящихся под опекой (попечительством); справка о размере выплаченных денежных средств по прежнему месту жительства в другом регионе и т.д.