Заказным письмом и обычным) И кто должен уведомить банк или организация купившая долг?

Если в договоре с банком не указано условий согласия заемщика на уступку, то по общему правилу уступка возможна без согласия должника.

Статья 382. ГК РФ. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона.

Правила о переходе прав кредитора к другому лицу не применяются к регрессным требованиям.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Статья 385. Доказательства прав нового кредитора

1. Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до представления ему доказательств перехода требования к этому лицу.

2. Кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право требования, и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления требования.

Статья 386. Возражения должника против требования нового кредитора

Должник вправе выдвигать против требования нового кредитора возражения, которые он имел против первоначального кредитора к моменту получения уведомления о переходе прав по обязательству к новому кредитору.