Такая ситуация я мобилизованный. Могут ли меня отправить в зону действия СВО без подписания контракта.

Нет, не могут, это нарушение.

Если нет контракта, никуда отправить Вас не могут.

Дмитрий! Могут!

Согласно действующего законодательства подписание гражданами контракта о прохождении военной службы происходит на добровольной основе.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 24.09.2022) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 1. Воинская обязанность

4. Граждане вправе исполнять конституционный долг по защите Отечества путем добровольного поступления на военную службу в порядке, установленном настоящим Федеральным законом.

Федеральный закон «Об обороне» от 31.05.1996 N 61-ФЗ ст. 12 (ред. от 14.07.2022)

Статья 12. Комплектование Вооруженных Сил Российской Федерации личным составом

1. Личный состав Вооруженных Сил Российской Федерации включает военнослужащих и лиц гражданского персонала (федеральных государственных гражданских служащих и работников) Вооруженных Сил Российской Федерации.

2. Комплектование Вооруженных Сил Российской Федерации осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации:

1) военнослужащими - путем призыва граждан Российской Федерации на военную службу по экстерриториальному принципу и путем добровольного поступления граждан Российской Федерации (иностранных граждан) на военную службу;

Однако, призванные по Указу Пр-та №647 О частичной мобилизации граждане приобретают статус военнослужащих не с момента подписания ими контракта, а с момента утверждения решения о вашем призыве призывной комиссией по частичной мобилизации. Именно так трактуют военные суды начало приобретения гражданином, призванным по ч/мобилизации, статуса военнослужащего.

Не подписание таким гражданином (а по сути уже военнослужащим) любого вида контракта с МО РФ или ФСВНГ или иным ведомством, в котором законом предусмотрена военная служба, не является основанием освобождения такого военнослужащего, призванного по ч/мобилизации, от исполнения обязанностей военной службы в том числе и в зоне СВО.