Должны ли его исключить из армии (от есть положена ли ему отсрочка?

Автоматического исключения из армии не происходит, а отсрочка ему не положена, так как сейчас нет мобилизации.

Ольга, вашему супругу следует обратиться по месту в военкомат. Основания увольнения перечислены в п. 5 Указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 "Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации". 5. Установить в период частичной мобилизации следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, а также граждан Российской Федерации, призванных на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы Российской Федерации: а) по возрасту - по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе; б) по состоянию здоровья - в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, ...; в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

По 3 детям многих мобилизованных отзывали из ВС РФ, кто-то судился и отменял призыв.

Почему не подали иск?

В целом - пишет рапорт на командира в\ч, а вы - заявление в военкомат и приобщаете все копии свидетельств о рождении детей. Сейчас пошли подвижки по мобилизованным с 3 детьми

Заказным письмом ему написать и отправить рапорт на имя командира в/ч, вам - заявление в военкомат, приложить копии свидетельств о рождении детей.

При отказе - быстро жалобу в военную прокуратуру.