Когда нужно сдать права после этой проигранной апелляции - после получения на руки решения апелляционого суда?

В течение 3 дней с момента вынесения апелляционного решения.

Решение суда апелляционной инстанции вступает в силу немедленно после его провозглашения. Водительское удостоверение вы должны сдать в течение 3 дней после дня вынесения решения суда апелляционной инстанции.

Дальше обжаловать можно - в кассационный суд общей юрисдикции. Срока для касационного обжалования нет.

Сдаются не "права", а водительское удостоверение.

Согласно части 1.1 статьи 32.7 КоАП РФ в течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения права управления транспортными средствами водитель должен сдать водительское удостоверение ГИБДД, а в случае его утраты заявить об этом в тот же срок.

Постановление по делу об административном правонарушении вступает в законную силу после истечения срока, установленного для обжалования решения по жалобе, если указанное решение не было обжаловано или опротестовано.

Поэтому можете не сдавать водительское удостоверение, если обжаловали решение апелляционной инстанции.

3 дня с даты вынесения апелляционного решения

Не совсем понял что вас не устроило в моем первом ответе за что был поставлен минус. Жаль что не заметил этого сразу и ответил на новый вопрос.