Квартира приватизирована с бывшей женой на раных долях, она там прописана вместе с дочкой.

Мне не совсем понятно, что она хочет выкупать. Если свою долю, то она её, если долю мужа, то вряд ли. В любом случае, есть ли у Вас соглашение о разделе имущества или решение суда, по которому жена (бывшая отдаёт свою часть жилой площади мужу или должна передать). В любом случае нужен документ, подтверждающий отказ бывшей жены от своей доли. По большому счёту, очень сложно в данной ситуации рассуждать на пальцах, не видя документов и чем она мотивирует свои требования.

Их устные соглашения не имели силы. Приватизированные доли вообще не явлились общим имуществом супругов, каждому принадлежала доля на праве личной собственности. Если 1 супруга не передала мужу по сделке - дарение, продажа, то это сейчас ее доля. Она имеет право жить в квартире, пользоваться своей долей, вправе продать ее.. Заставить вас через суд купить у нее долю в размере 1/2 она не имеет права, не сможет. Но если вы готовы кукпить - то можете. Можно пробовать изменить размер долей в связи с ремонтом, если мождно доказать.

Кем производился раздел имущества изначально? Если не было решения суда или брачного контракта (соглашения о разделе имущества в письменном виде), то быв. супруга вашего мужа до сих пор является сособственником 50% квартиры, и иимеет право проживать в данной квартире. Однако требовать выкупа доли в судебном порядке у нее нет оснований, т.к. под действие ч.4 ст.252 ГК РФ она не подпадает. С уважением,