Получение звания ветеран труда при наличии медалей за отличие в службе и возрасте 29 лет - что говорит закон?

Это зависит от субъекта РФ в котором проживаете и осуществляли трудовую деятельность (прохождение службы).

Если в Ростовской области то нет

Статья 3. Условия присвоения звания «Ветеран труда Ростовской области»

Звание «Ветеран труда Ростовской области» присваивается лицам, награжденным Почетной грамотой Администрации Ростовской области, Почетной грамотой Губернатора Ростовской области, званием «Почетный гражданин Ростовской области», орденом «За заслуги перед Ростовской областью», орденом Атамана Платова, медалью ордена «За заслуги перед Ростовской областью», медалью «За доблестный труд на благо Донского края», медалью Алексея Береста, знаком Губернатора Ростовской области «За ратную службу», знаком Губернатора Ростовской области «Во благо семьи и общества», знаком Губернатора Ростовской области «За милосердие и благотворительность», знаком Губернатора Ростовской области «За безупречную службу», знаком Губернатора Ростовской области «Во славу донского спорта», почетным званием «Трудовая династия Дона», Почетной грамотой Законодательного Собрания Ростовской области, памятным знаком «За развитие парламентаризма» или иными званиями, учреждаемыми Правительством Ростовской области, и имеющим трудовой стаж не менее 40 лет для мужчин и 35 лет для женщин, при условии осуществления ими трудовой деятельности на территории Ростовской области в течение не менее 25 лет для мужчин и 20 лет для женщин. В трудовой стаж, необходимый для присвоения звания «Ветеран труда Ростовской области», включаются периоды работы и (или) иной деятельности, которые включаются (засчитываются) в страховой стаж для установления страховых пенсий в соответствии с Федеральным законом от 28 декабря 2013 года № 400-ФЗ «О страховых пенсиях» (далее – Федеральный закон «О страховых пенсиях»).