Задержание на улице без документов на велосипед - какие были действия полицейских и их законность?

На улице остановили полицейские и попросили предоставить документы на велосипед, так как:"воруют, а в друг вы украли". Сказали про рейд о поиске велосипедов (а должна ли быть информация о нем на сайте полиции?) У меня документов не было с собой. Попросили паспорт. Его тоже не было. В итоге попросили пройти в участок для подтверждения личности.

В участке нашли ориентировку на какого-то парня и стали мне показывать, что я под нее подхожу. Хотя там чёрно-белое фото, на котором сфотографирован парень со спины, и можно любого подогнать. Так как я не предоставил ни паспорта никаких ещё документов у меня решили брать отпечатки пальцев. Спустя 30 минут родственники привезли паспорт на велосипед с чеком и мой паспорт, но проверять не стали:"уже поздно, проводим мероприятия".

В итоге: повели в комнату и стали фотографировать. Отпечатки не брали. Составили протокол о личном досмотре, досмотре вещей, находящихся при физическом лице - подписывать я не стал, так как изначально повели в участок, чтобы установить личность.

Дальше приходит полицейский, занимающийся кражей велосипеда, которая произошла 3 часа назад, и мой велосипед похож на украденный (марка другая, рама другая). Он ведёт меня в свой кабинет и составляет "объяснение" о том, что (дословно) меня задержали такие то, доставили в отдел полиции с велосипедом. Я выехал из дома с целью такой-то. После этого отпустили.

Подскажите пожалуйста, правомерны ли действия полицейских, которые задержали и составили протокол о досмотре? На основании чего он был составлен? Если я прошел с ними в участок, чтобы подтвердить свою личность. Заранее благодарен за помощь!