Возможно ли выполнить требование о заключении дополнительного соглашения к трудовому договору после увольнения?

В случае восстановление конечно же возможно и можете это требование дополнительно подать в суд

Смотря о чем должно было гласить данное допсоглашение. Если оно сейчас как-то влияет на Ваши текущие права и обязанности - можете требовать. Если Вы заявили требование о восстановлении на работе - тоже можете требовать заключения допсоглашения. Но если содержание данного дополнительного соглашения на Ваши права и обязанности после увольнения никак не влияет - я не вижу оснований для удовлетворения такого иска, поскольку по ст. 3 ГПК РФ иски подаются только заинтересованными лицами, а наличие "интереса" обусловлено не субъективным мнением об этом у истца, а нарушением прав или законных интересов заявителя

Евгений, в связи с увольнением вам целесообразно изменить предмет иска и требовать восстановления на работе. Статья 39 ГПК РФ предусматривает право истца изменить основание или предмет иска. В ч. 1 ст. 392 ТК РФ предусмотрено, что работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.