Соглашение к трудовом договору, учитывая тот факт, что работодатель не против этого?

Право имеют практически все.

ТК РФ - Статья 93. Неполное рабочее время

Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

оформив его через доп. соглашение к трудовом договору учитывая тот факт, что работодатель не против этого?

Если всё так и есть, то кто мешает применить гибкое рабочее время ?

Это "Положени о порядке и условиях применения скользящего (гибкого) графика работы для женщин, имеющих детей" действующее, никем не отменено.

К нему даже есть рекомендации.