Я прохожу службу по контракту в Пограничных Войсках.., контракт заключал на 5 лет, из которых прослужил 1 г и 2 месяца.

Добрый день. Вам необходимо руководствоваться данной статьей.

Статья 34. Порядок увольнения военнослужащих с военной службы и исключения их из списков личного состава воинской части

5. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:

в) по семейным обстоятельствам (подпункт "в" пункта 3 статьи 51 Федерального закона):

в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237

"Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Напишите рапорт командиру с просьбой уволить по семейным обстоятельствам указав в нем о необходимости постоянного ухода за матерью и оказании постоянной помощи, а так же что вы единственный сын.

Необходимо приложить заключение об инвалидности и копию паспорта матери (доказать что вы единств. сын). Думаю что вы можете это сделать самостоятельно написав рапорт на отпуск по личным обстоятельствам, т.е. дома по месту жительства матери. Для получения отпуска необходима справка с мед. учреждения о необх. вашего присутствия.

Если вас не сильно волнует будущее(в армию больше не пойдете служить), можно этот вопрос решить с командованием, т.е. говорите я хочу уволиться и мне не важно как, помогите. Тогда по договоренности с командованием вас увольняют по "плохой" статье в кратчайшие для вас сроки.