Может ли человек с протезом глаза управлять транспортным средством для личных нужд?

Да может управлять

Василиса, существует перечень противопоказаний, медицинских показаний и медицинских ограничений к управлению транспортным средством, утвержденный Постановлением Правительства РФ от 29 декабря 2014 г. N 1604.

То есть существуют полные противопоказания к управлению ТС, либо показания к управлению ТС с некоторыми ограничениями.

По Вашей ситуации...

В графе 3 данного перечня указано.

III. Медицинские показания к управлению транспортным средством, оборудованным акустической парковочной системой

15. Слепота одного глаза.

То есть Вам в медицинской справке должны указать, то что Вы имеете управлять только ТС, оборудованным акустической парковочной системой (парктроник), данную же отметку должны сделать и в водительском удостоверении в разделе особые отметки. Соответственно и управлять Вы должны только таким автомобилем (но это потом, главное решить вопрос со справкой).

Далее в этом постановлении идет Перечень медицинских ограничений к управлению транспортным средством.

Он большой и переписывать его тут нет смысла. Вы можете сами его найти и почитать. Так как для этого необходимо знать именно Вашу ситуацию. В данном перечне уже указано какими категориями авто можно управлять а какими нет при том или ином заболевании глаз. Допустим если один глаз не видит а острота зрения видящего глаза имеет отклонение от 1, или если оба глаза имеют отклонения с разными показателями.

В общем Вам необходимо обжаловать отказ мед работника.