Как получить разрешение на выезд из муниципального района для работы при наложении ограничения свободы?

Вам уже ответили. Обратитесь к своему инспектору для этого.

Обращайтесь с соответствующим ходатайством в УИИ.

УИК РФ Статья 50. Порядок отбывания наказания в виде ограничения свободы

Осужденный, его адвокат (законный представитель), а также близкий родственник осужденного вправе обратиться в администрацию уголовно-исполнительной инспекции с письменным ходатайством об изменении места постоянного проживания (пребывания) осужденного, об изменении места работы и (или) обучения осужденного, об уходе осужденного из места постоянного проживания (пребывания) в определенное время суток, о посещении осужденным определенных мест, расположенных в пределах территории соответствующего муниципального образования, либо о выезде осужденного за пределы территории соответствующего муниципального образования. В ходатайстве должны содержаться сведения о необходимости изменения места постоянного проживания (пребывания) осужденного, изменения места работы и (или) обучения осужденного, ухода осужденного из места постоянного проживания (пребывания) в определенное время суток, посещения осужденным определенных мест, расположенных в пределах территории соответствующего муниципального образования, либо выезда осужденного за пределы территории соответствующего муниципального образования. По результатам рассмотрения ходатайства уголовно-исполнительная инспекция выносит постановление с указанием мотивов и оснований принятого решения не позднее 10 суток со дня поступления письменного ходатайства, а в случае смерти или тяжелой болезни близкого родственника осужденного, угрожающей жизни больного, - не позднее трех суток со дня поступления письменного ходатайства. Постановление уголовно-исполнительной инспекции может быть обжаловано в установленном законом порядке.