Может ТСЖ неплатильщикам включить проценты за несвоевременую оплату услуг ТСЖ.

Да. Это предусмотрено ст 155 ЖК РФ

Да.

Предупреждение:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 319. Очередность погашения требований по денежному обязательству

Сумма произведенного платежа, недостаточная для исполнения денежного обязательства полностью, при отсутствии иного соглашения погашает прежде всего издержки кредитора по получению исполнения, затем - проценты, а в оставшейся части - основную сумму долга.

Добрый вечер

Да,это предусмотрено ч. 14 ст. 155 ЖК РФ

14. Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги, обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки начиная с тридцать первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты, произведенной в течение девяноста календарных дней со дня наступления установленного срока оплаты, либо до истечения девяноста календарных дней после дня наступления установленного срока оплаты, если в девяностодневный срок оплата не произведена. Начиная с девяносто первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты пени уплачиваются в размере одной стотридцатой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки. Увеличение установленных настоящей частью размеров пеней не допускается.

(часть 14 в ред. Федерального закона от 03.11.2015 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)