Способы прописки жены в неприватизированную квартиру при отсутствии согласия другого прописанного лица

НЕТ

Статья 70. ЖК РФ Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Статья 71. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи

Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма.

Нельзя. Выселяйте отсутствующего гражданина через суд, потом уже прописывайте (регистрируйте) кого угодно.

можно, признав лицо безвестно отсутствующим в судебном порядке.

Решение Вашего вопроса лежит в другой плоскости. Нужно устранить причину отказа в регистрации Вашей жены в виде прописанного лица путём снятия его с регистрационного учёта. Других вариантов нет.

Нужно в судебном порядке признать его утратившим право пользования жилым помещением с последующим снятием с регистрационного учёта, в связи с выездом в другое место жительства и отказе от прав и обязанностей на жилое помещение, согласно ч. 3 ст. 83 ЖК РФ. Все основания для этого у Вас есть, остаётся грамотно провести судебный процесс.