Необъявленный розыск и оперативные меры в отношении жены - есть ли повод подать жалобу?

Не только имеют право, а и обязаны.

ст. 12. п. 9,12-14 ФЗ "О полиции"

На полицию возлагаются следующие обязанности:

9)исполнять в пределах своих полномочий решения суда (судьи), письменные поручения следователя, руководителя следственного органа, органа дознания о производстве отдельных следственных действий, проведении оперативно-разыскных мероприятий, задержании лиц, подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений, о производстве иных процессуальных действий, оказывать содействие в их осуществлении.

12)осуществлять розыск лиц, совершивших преступления или подозреваемых и обвиняемых в их совершении; лиц, скрывшихся от органов дознания, следствия или суда; несовершеннолетних, самовольно ушедших из семей или специализированных учреждений для несовершеннолетних, нуждающихся в социальной реабилитации; несовершеннолетних, самовольно ушедших из специальных учебно-воспитательных учреждений закрытого типа органа управления образованием; лиц, уклоняющихся от исполнения назначенных им судом принудительных мер медицинского характера или принудительных мер воспитательного воздействия; лиц, уклоняющихся от недобровольной госпитализации, назначенной судом в связи с наличием психического расстройства; лиц, пропавших без вести; осуществлять розыск похищенного имущества; устанавливать имущество, подлежащее конфискации;

13) в порядке, определяемом федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел и федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере исполнения уголовных наказаний, оказывать содействие учреждениям и органам уголовно-исполнительной системы в осуществлении розыска и задержании лиц, совершивших побег из-под стражи, лиц, уклоняющихся от отбывания уголовного наказания, от получения предписания о направлении к месту отбывания наказания либо не прибывших к месту отбывания наказания в установленный в указанном предписании срок; в обеспечении безопасности граждан и общественного порядка при введении режима особых условий в исправительном учреждении в соответствии с уголовно-исполнительным законодательством Российской Федерации; информировать администрацию исправительного учреждения о продлении срока возвращения осужденного в исправительное учреждение, если такое продление осуществлялось в соответствии со статьей 97 Уголовно-исполнительного кодекса Российской Федерации;

14) содержать, охранять, конвоировать задержанных и (или) заключенных под стражу лиц, находящихся в изоляторах временного содержания подозреваемых и обвиняемых органов внутренних дел, а также лиц, подвергнутых административному наказанию в виде административного ареста; исполнять решения суда (судьи) о лишении права управления транспортным средством, о возмездном изъятии или конфискации оружия и боеприпасов, о направлении несовершеннолетних правонарушителей в специальные учебно-воспитательные учреждения закрытого типа органа управления образованием;