Хотелось бы узнать, существует ли отвественность за такие действия?

В указанной постановке вопроса - овет отрицательный. Заявлять можно что угодно, равным образом указывать на факты, не существующие в действительности. Но - заведомо ложных фактов не бывает Факт либо есть, либо его нет, назвать факт ложным нельзя.

А вот за фальсификацию доказательств (которые могут подтверждать факт, на самом деле не существующий) - существует ответственность.

УК РФ.

" Статья 303. Фальсификация доказательств

1. Фальсификация доказательств по гражданскому делу лицом, участвующим в деле, или его представителем -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо исправительными работами на срок от одного года до двух лет, либо арестом на срок от двух до четырех месяцев.

2. Фальсификация доказательств по уголовному делу лицом, производящим дознание, следователем, прокурором или защитником -

наказывается лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

3. Фальсификация доказательств по уголовному делу о тяжком или об особо тяжком преступлении, а равно фальсификация доказательств, повлекшая тяжкие последствия, -

наказывается лишением свободы на срок от трех до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет".