Вопросы предоставления работы на дому после отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет и возможность увольнения

Закону не противоречит. Уволить - только по предусмотренным законом основаниям.

Татьяна, где написано, что он ДОЛЖЕН предоставлять Вам надомную работу?

По окончании отпуска по уходу Вы должны будете выйти на работу (можете впрочем взять очередной отпуск).

Согласно ст. 93 ТК РФ По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.