Возможно ли доказать как-то факт проживания в такой ситуации?

Льготу по налогу предоставляет не нотариус, а налоговая. А закон не обуславливает предоставление льготы отсутствием у инвалида иного жилья. Льгота предоставляется именно лицу, имеющему статус инвалида. Поэтому льгота будет.

Закон РФ от 12 декабря 1991 г. N 2020-I

"О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"

(с изменениями от 22 декабря 1992 г., 6 марта 1993 г., 27 января 1995 г., 30 декабря 2001 г.)

" Статья 4. Льготы по налогу

От налогообложения в соответствии с настоящим Законом освобождается:

имущество, переходящее в порядке наследования супругу, пережившему другого супруга, или в порядке дарения от одного супруга другому;

жилые дома (квартиры) и паенакопления в жилищно-строительных кооперативах, если наследники (одаряемые) проживали в этих домах (квартирах) совместно с наследодателем (дарителем) на день открытия наследства или оформления договора (дарения);

имущество лиц, погибших при защите СССР и Российской Федерации в связи с выполнением ими государственных или общественных обязанностей или в связи с выполнением долга гражданина СССР и Российской Федерации по спасению человеческой жизни, охране государственной собственности и правопорядка;

Согласно Определению Конституционного Суда РФ от 7 февраля 2002 г. N 13-О положения абзаца пятого статьи 4 настоящего Закона в части освобождения инвалидов I и II групп от налогообложения имущества в виде жилого дома, переходящего в их собственность в порядке наследования, не могут пониматься как исключающее такую льготу в отношении имеющего тот же правовой статус имущества в виде квартиры

жилые дома и транспортные средства, переходящие в порядке наследования инвалидам I и II групп".