Регистрация прав собственности и прописки в долевом доме - законность регистрации по СНИЛСу вместо паспорта

По СНИЛСу ничего не регистрируют. Регистрация происходит только по паспорту гражданина РФ (иностранцев и юрлиц не рассматриваем). Вы наверное заказывали выписку из ЕГРП о зарегистрированных правах на данный дом. В выписке сейчас указывается только ФИО.

Хотя иногда, из-за каких-то технических неполадок или недочётов в программе (я могу только гадать) выдаются выписки с "лишними" данными, которые должны быть только в свидетельстве.

Я согласен, что по ФИО найти нужного человека законными методами нереально. Но такова наша система, поэтому приходится прибегать к помощи сотрудников из органов, банков...

Если Вы собираетесь свою долю выделять в натуре для последующего оформления куска земли под домом и рядом с домом, то при подаче искового заявления прикладываете ходатайство об истребовании из УФСРКК (юстиции) данных о месте регистрации совладельцев Вашего дома. Либо судья самостоятельно делает запросы в соответствующие органы о месте пребывания ответчиков.

У меня был случай, что местонахождение наследников на часть дома было неизвестно. Судья, особо не озадачиваясь, назначила им местного адвоката для защиты их интересов.

То что в выписке ЕГРП указываются Ваши персональные данные (паспорт, регистрация) - это незаконно, пишите жалобу начальнику территориального УФСРКК или в центральный орган.