Какие документы и процедуры необходимы при изменении места прописки при получении уведомления о назначении на должность директора ООО?

Информировать об этом не нужно.

Читаем 129-ФЗ:

Статья 5. Содержание государственных реестров

4. ...

В случае изменения паспортных данных и сведений о месте жительства учредителей (участников) юридического лица - физических лиц, лица, имеющего право без доверенности действовать от имени юридического лица, и индивидуального предпринимателя указанные сведения предоставляются органами, осуществляющими выдачу и замену документов, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, либо регистрацию физических лиц по месту жительства, в электронной форме в порядке, установленном Правительством Российской Федерации, не позднее пяти рабочих дней со дня выдачи соответствующего документа либо регистрации указанных лиц по месту жительства.

Уважаемая Елена!

При изменении сведений в ЕГРЮЛ, Вы обязаны подать в налоговую форму Р14001, можно и по почте, оплата госпошлины не требуется.

Но, регистрирующий орган обеспечивает внесение указанных сведений в соответствующий государственный реестр на основании имеющихся у такого органа сведений о паспортных данных и местах жительства физических лиц, полученных от органов, осуществляющих выдачу или замену документов, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, либо регистрацию физических лиц по месту жительства в установленном законодательством Российской Федерации о налогах и сборах порядке.

И, подав сведения самостоятельно, Вы можете получить отказ в связи с тем, что такие сведения обязаны подавать органы осуществляющие регистрацию.

Так что, решать Вам. Или не подавать сведения, ввиду того, что это не Ваша обязанность. Или подать сведения, получить возможно отказ и успокоиться.

Удачи!