Каким образом ИП может остаться открытым до полной оплаты налогов и взносов, и как будет осуществляться процедура взыскания в случае закрытия

Вы не сможете закрыть ИП, не заплатив налоги. При отсутствие деятельности ИП обязанность оплаты налогов остается. Если у физического лица, зарегистрированного как ИП, есть долги перед Пенсионным фондом, то зарегистрировать прекращение деятельности без закрытия этих долгов ИП не сможет, так как для такой регистрации требуется справка из ПФР об отсутствии долгов.

Даже после закрытия физическое лицо несет ответственность за свою деятельность в качестве индивидуального предпринимателя за тот период, в который он был зарегистрирован ИП. Поэтому следует подготовить заранее отчеты и оплатить налоги за весь период деятельности, включая задолженности, если таковые имеются, дабы избежать проблем в будущем.

наличие долгов не является препятствием для прекращения деятельности ИП. Но долги могут быть взысканы с физического лица на основании решения суда.

К ООО все это не имеет никакого отношения

Должны закрыть. Потом Вам надо получить Свидетельство о государственной регистрации прекращения физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя (Форма Р65001) и Выписку из единого государственного реестра индивидуальных предпринимателей (ЕГРИП).

Далее уведомить районное отделение Пенсионного фонда о закрытии ИП и получить расчет по обязательным фиксированным взносам.

Что сделать:

Оформить квитанции по задолженности по обязательным фиксированным платежам. Это делают специалисты районного отделения Пенсионного фонда прямо при вас.

После Вы обязаны погасить долги по обязательным фиксированным платежам.

Закрывая ИП самостоятельно, необходимо сдать налоговые декларации (независимо от того, была деятельность или нет), отчеты в Фонд социального страхования (если вы состоите на учете), а также снять с учета ККМ и закрыть банковский счет (после того, как совершите все операции). Это можно сделать до подачи заявления о закрытии ИП в налоговую или после этого.

Взыскания производятся в частном порядке либо добровольно, либо по решению суда.

Согласно закону, ООО не несет ответственности по обязательствам его учредителей.