Собственником аварийного дома является несовершеннолетний ребенок - как будет выплачиваться компенсация и разрешит ли опека использовать средства для покупки нового жилья?

Да, если он сособственник, конечно!

На банковский счёт н/летнего только деньги положить разрешат.

Собственнику, по общему правилу (ст. 32 ЖК РФ, ППВС № 14 от 02.07.2009 года и обзор судебной практики от 29 апреля 2014 года) жилье не положено в безусловном порядке. Ни одно и не несколько. Только выплата денежных средст на основании ст. 32 ЖК РФ. И даже в судебном порядке администрацию не обязать на общих условиях предоставить жилье собственнику. ВС РФ уже об этом сказал (обзор судебной практики ВС РФ от 29 апреля 2014 года раздел II)

Собственник может получить жилье только в следующих случаях:

1.ч. 8 ст. 32 ЖК РФ. ПО СОГЛАШЕНИЮ С АДМИНИСТРАЦИЕЙ и с зачетом рыночной стоимости т.е. когда обе стороны согласны. Без согласия администрации обязать администрацию жилье предоставить нельзя, даже в судебном порядке. НИ ОДНО, НИ НЕСКОЛЬКО. (обзор судебной практики ВС РФ от 29 апреля 2014 года раздел II)

2. у собственника есть статус малоимущей семьи состоящей на очереди на улучшение жилищных условий. Тогда собственник может в судебном порядке обязать администрацию предоставить жилье по договору социального найма.

Т.е. если статуса нет, то и жилье собственнику предоставлять не обязаны. Это было разъяснено в ППВС № 14 от 2009 года. Это же подтвердил КС РФ Постановление от 25 апреля 2023 г. N 20-П.

3. Если дом включен в региональную адресную программу расселения аварийного жилья. Тогда именно собственник выбирает способ получения возмещения - деньги или жилье. И в этом случае согласие администрации не существенно.

Исходя из изложенного.

Вы можете получить деньги или жилье (в определенных ситуациях).

По вопросу денег детей за доли в аварийном жилье ситуация следующая: деньги будут зачисляться на счет детей т.к. это их деньги. Дальнейшее использование этих денег возможно с разрешения ООиП. Соответственно вам потребуется обратиться с заявление в ООиП об использовании средств со счетов детей, предоставив документы на жилье, которое планируете приобретать.