Почему не стали прописывать в муниципальное жилье по ордеру, отправили за договором соц найма

И такое возможно.

Обратитесь с жалобой на незаконные действия в прокуратуру.

Согласно статье 10 Федерального закона "О прокуратуре Российской Федерации" от 17.01.1992 N 2202-1:

в органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору;

ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом;

прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения;

запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Срок рассмотрения жалоб прокурором составляет до 30 дней (но может быть продлен до 60 дней).

Жалобу можно направить через официальный сайт прокуратуры.

Может просто ордер не является основанием для регистрации с 2005 года, уже как 19 лет?

Договор социального найма заключайте и не фантазируйте насчет того, что у вас хотят квартиру отнять.

Договор заключает администрация (департамент) , если есть муниципальное жилье в городе, значит у него и собственник есть, кто заключит с вами договор.

Заключите договор социального найма.