Вопросы регистрации по месту жительства - требуется ли нотариальное заверение и нужно ли согласие прописанных в квартире?

При регистрации по месту пребывания - можно. Вот вам выдержка:

О порядке подачи заявления о регистрации по месту пребывания по почте

При направлении в орган регистрационного учета почтовым отправлением заявления о регистрации по месту пребывания по форме № 1ПР , подписанного заявителем и собственником (нанимателем) жилого помещения, гражданин одновременно направляет:

копию документа, удостоверяющего личность, и документа, являющегося основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении, заверенную нотариально либо должностным лицом, ответственным за регистрацию.

Одновременно с указанными документами направляется адресный листок прибытия по форме № 2 и статистический листок прибытия по форме № 12П (заполняется при регистрации на срок от 9 месяцев и выше).

В случае волеизъявления гражданина оформленное свидетельство о регистрации по месту пребывания выдается ему на руки в приемные дни непосредственно в подразделении, либо направляется органом регистрационного учета почтовым отправлением по адресу жилого помещения, указанному гражданином в заявлении о регистрации по месту пребывания.

Собственнику (нанимателю) направляется письменное уведомление об оформленной регистрации по месту пребывания в его жилом помещении гражданина.

Порядок подачи заявления, а также иных документов в орган регистрационного учета в форме электронных документов через Единый портал размещен на сайте.

Согласие всех членов семьи нанимателя (собственника) обязательно.

По постоянно месту регистрации - думаю надо лично являться в ФМС.