Если мне дали 3-ю группу инвалидности в июне а пенсию стали выплачивать только в феврале, так и должно быть?

Нет, если документы подали в ПФ своевременно.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

"Статья 19. Сроки назначения трудовой пенсии

1. Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается со дня обращения за указанной пенсией (за указанной частью трудовой пенсии по старости), за исключением случаев, предусмотренных пунктами 4 и 4.1 настоящей статьи, но во всех случаях не ранее чем со дня возникновения права на указанную пенсию (указанную часть трудовой пенсии по старости).

2. Днем обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости) считается день приема органом, осуществляющим пенсионное обеспечение, соответствующего заявления и необходимых документов, представленных заявителем с учетом положений пункта 3 статьи 18 настоящего Федерального закона. Если указанное заявление пересылается по почте либо представляется в форме электронного документа, порядок оформления которого определяется Правительством Российской Федерации, днем обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости) считается дата, указанная на почтовом штемпеле организации федеральной почтовой связи по месту отправления данного заявления, или дата подачи заявления с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, включая единый портал государственных и муниципальных услуг. К указанному заявлению прилагаются документы, необходимые для установления трудовой пенсии.

3. В случае, если к заявлению приложены не все необходимые документы, обязанность по представлению которых возложена на заявителя, орган, осуществляющий пенсионное обеспечение, дает лицу, обратившемуся за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости), разъяснение, какие документы он должен представить дополнительно. Если такие документы будут представлены не позднее чем через три месяца со дня получения соответствующего разъяснения, днем обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости) считается день приема заявления о назначении трудовой пенсии (части трудовой пенсии по старости), или дата, указанная на почтовом штемпеле организации федеральной почтовой связи по месту отправления данного заявления, или дата подачи заявления с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, включая единый портал государственных и муниципальных услуг.

4. Трудовая пенсия (часть трудовой пенсии по старости) назначается ранее дня обращения за трудовой пенсией (частью трудовой пенсии по старости), определенного пунктом 2 настоящей статьи, в следующих случаях:

1) трудовая пенсия по старости (часть трудовой пенсии по старости) - со дня, следующего за днем увольнения с работы, если обращение за указанной пенсией (указанной частью трудовой пенсии) последовало не позднее чем через 30 дней со дня увольнения с работы;

2) трудовая пенсия по инвалидности - со дня признания лица инвалидом, если обращение за указанной пенсией последовало не позднее чем через 12 месяцев с этого дня;"