Должна ли прекращаться выплата одинокой матери, уезжающей с ребенком за границу в гости?

Лидия, по этому основанию не могли прекратить.

Про державну допомогу сім'ям з дітьми

Верховна Рада України; Закон від 21.11.1992 № 2811-XII

Стаття 18-4. Умови, за яких виплата допомоги на дітей одиноким матерям припиняється або призупиняється

Виплата допомоги на дітей одиноким матерям (батькам)

припиняється у разі:

позбавлення отримувача допомоги батьківських прав;

позбавлення отримувача допомоги волі за вироком суду;

скасування рішення про усиновлення дитини або визнання його недійсним;

реєстрації дитиною шлюбу до досягнення нею 18-річного віку;

надання неповнолітній особі повної цивільної дієздатності у випадках, передбачених законом;

смерті дитини;

смерті отримувача допомоги.

Виплата допомоги на дітей одиноким матерям (батькам) призупиняється у разі:

тимчасового влаштування дитини на повне державне утримання;

відібрання дитини в отримувача допомоги без позбавлення

батьківських прав;

тимчасового працевлаштування дитини.

У разі припинення дії обставин, передбачених частиною другою

цієї статті, виплата допомоги поновлюється за письмовою заявою

отримувача допомоги до органу, який призначає допомогу, з місяця,

що настає за місяцем, в якому припинилася дія зазначених обставин.

Припинення або призупинення виплати допомоги здійснюється на

підставі відомостей про обставини, зазначені у частинах першій та

другій цієї статті, з місяця, що настає за місяцем, в якому було

виявлено зазначені обставини, за рішенням органу, який призначив

допомогу.