Законно ли это и на каком основании в больнице могут выдать больничный лист ребенку, не имеющему признаков никаких заболеваний?

Нет. на вашего ребёнка без признака заболеваний. больничный лист не оформят.

Здравствуйте.

В соответствии с п. 3 ч. 1 ст. 5 Федерального закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» при карантине листок нетрудоспособности по уходу за ребенком до 7 лет, посещающим дошкольное образовательное учреждение, или за членом семьи, признанным в установленном порядке недееспособным, выдается лечащим врачом, который осуществляет наблюдение за ребенком (за членом семьи, признанным в установленном порядке недееспособным), одному из работающих членов семьи (опекуну) на весь период карантина.

Для получения листка нетрудоспособности нужно представить лечащему врачу ребенка справку от эпидемиолога.

Пособие по листку нетрудоспособности выплачивается за весь период карантина (начиная с первого дня) за счет средств фонда социального страхования РФ также как и в случае болезни самого ребенка.

При карантине больничный оформят

Если в детском саду объявлен карантин, то, как правило, для работающего родителя это основание, чтобы взять больничный лист.

Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. N 4 "Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 3.3686-21 "Санитарно-эпидемиологические требования по профилактике инфекционных болезней" Пункт 2845 гласит.

При регистрации случая заболевания ветряной оспой в квартирных очагах врач (фельдшер):

информирует дошкольные образовательные организации о контактных детях в возрасте до 7 лет, посещающих дошкольные образовательные организации, не болевших ветряной оспой, не привитых и (или) не получивших завершенный курс вакцинации против ветряной оспы, с целью их разобщения в течение 21 календарного дня с момента последнего общения с заболевшим ветряной оспой; при этом если дата контакта с ним установлена точно, дети до 7 лет допускаются в дошкольные образовательные организации в течение 10 календарных дней от начала контакта, с 11 по 21 календарный день обеспечивается их изоляция дома в соответствии с законодательством Российской Федерации; дети в возрасте старше 7 лет и лица, ранее переболевшие ветряной оспой, разобщению не подлежат.

Больничный выдать должны, т.к. это, по сути, карантин.

Если ребенок заболел ветрянкой, о чем вы сами написали, то это значит есть признаки заболевания. В вашем вопросе заложено противоречие.