Могут ли жители поселка закрывать уличные колонки на замок?

Читайте внимательно:

10. Лицо, право которого нарушено, может прибегнуть к его самозащите, соответствующей способу и характеру нарушения (статья 14 ГК РФ). Возможность самозащиты не исключает права такого лица воспользоваться иными способами защиты, предусмотренными статьей 12 ГК РФ, в том числе в судебном порядке.

По смыслу статей 1 и 14 ГК РФ самозащита гражданских прав может выражаться, в том числе, в воздействии лица на свое собственное или находящееся в его законном владении имущество. Самозащита может заключаться также в воздействии на имущество правонарушителя, в том случае если она обладает признаками необходимой обороны (статья 1066 ГК РФ) или совершена в состоянии крайней необходимости (статья 1067 ГК РФ).

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 "О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации"

Нет, колонки общего пользования, жителям не принадлежат.

Нет, не могут, так как это имущество общего пользования

Закрытие уличных колонок на замок жителями поселка может быть незаконным, если эти колонки являются частью общественной инфраструктуры и предназначены для общего пользования. В таких случаях, действия по ограничению доступа к общественному имуществу могут нарушать права других граждан.

Для решения подобных вопросов рекомендуется обратиться в местные органы власти или управляющую компанию, которая отвечает за обслуживание и эксплуатацию данных объектов. Они смогут предоставить информацию о правовом статусе колонок и возможных способах их использования.

Могут. Это не колонки общего пользования, а именно для жителей улицы.