Муж находится в части для Соч, заведено дело по статья 337 часть 5, у нас было подано заявление в ЗАГС

Маловероятно.

скорей всего не отпустят

ну а то как же? НЕТ ОДНОЗНАЧНО.

Ему нужно обратиться к командованию части, но к сожалению это не обязательный случай предоставления отпуска по личным обстоятельства в силу ст. 11 Закона о статусе  военнослужащих № 76-фз от 1998 года, так как 

10. Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:

тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;

пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;

в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.

Поэтому командир вправе отказать

С учетом того, что он совершил преступление, и он не является вам мужем, т.к. иначе бы не надо было регистрировать брачные отношения, из части его не отпустят.

Нет , не отпустят. Он по самой тяжелой части статьи совершил преступление .

А это зависит от того, как договориться и на каком положении там.

Но очень сложно будет, но это реально.

Нет, не отпустя при СОЧ.

Здесь на усмотрение командира части.

Маловероятно.