Или это имущество будет переходить как то подругому?

По факту квартира уже стала выморочным имуществом и принадлежит муниципалитету. Наследникам со стороны погибшего воина через суд придётся уже решать вопрос с наследством отца.

Долг по алиментам будут наследники платить солидарно в пределах суммы принятого наследства. Если наследство примут дети на которых долг висит, то за вычетом их долей долг будут гасить другие наследники.

А кто-то зарегистрирован в этой квартире? Кто коммунальные платежи платит все 5 лет? И т.д. Уточнять надо все факты.

Информации для ответа мало. В данном случае существенное значение имеет тот факт, вступал ли ФАКТИЧЕСКИ в наследство сын (проживал в одной квартире, нес какие-то затраты по содержанию и т.д.).

Если фактическое вступление имело место - то шансы на признание права собственности в порядке наследования есть. Но в судебном порядке.

По алиментному долгу также нужно разбираться.

.Если долг по алиментам был оформлен судебным решением при жизни наследодателя, то этот долг перейдет и к любому принявшему наследство.

Уточните про наследников, кем они приходятся умершему солдату? И у бабушки больше никого не было кроме сына? Может у нее сестра или брат или муж был?

Так же нужно понять принял ли ее сын фактически наследство, т.е оплачивал ли жкх, делал ли ремонт и тд