А когда заливал видимо, какой то раствор просочился на наш натяжной потолок, от чего он съежился и осталось некрасивое пятно.

Да, составляете Акт с УК, вызываете независимых экспертов, затем иск в суд по правилам ст.131 ГПК (до - желательна досудебная претензия всё-же, не исключено, что пойдет на контакт).

Да, звонит в УК, составлять акт, вызывать экспертов.

С уважением.

Должен ли был сосед, перед тем, как залить у себя полы, проверить герметичность?

Нужна экспертиза причин выявленных недостатков.

Алгоритм по заливу:

1.Вы обращаетесь с заявкой в УК.Она составляет акт ,заверяет его и выдает вам

2.Вы обращаетесь к оценщикам и они составляют отчет о стоимости восстановительного ремонта.

3.Вы составляете иск в порядке ст.131 ГПК РФ.Ответчиками являются все собственники (если он не один). Вы платите госпошлину от цены иск (размера ущерба) .Направляете Ответчиками ваши документы по п.6 ст.132 ГПК РФ

4.Подаете документы в суд и суд взыщет.

5.После получаете исполнительный лист и предъявляете приставам, они начинают исполнение.

Да, вы правильно думаете — нужно зафиксировать повреждения актом УК и заказать экспертизу для оценки ущерба, чтобы в дальнейшем взыскать всё с соседа.

Напишите в личные сообщения, какой у вас сейчас ущерб в рублях и есть ли фото потолка?

иск в суд по правилам ст.131 ГПК

Да, всё правильно вы делаете.

Да, все так, далее в суд за возмещением ущерба