Я зарегистрировался в каршеринге через телефон друга ездил достаточно долго и в один прекрасный момент пока я спал

Судя по изложенному, с вашего друга должна, если установлен или будет установлен факт неправомерного доступа к вашему телефону.

В ином случае, с вас тоже могут требовать выплаты убытков.

Если Вы не передавали руль, авто, то тогда Вашей вины нет и взыскание с причинителя вреда.

у кого будет требовать деньги за ремонт служба каршеринга - у вашего друга.

Каршеринг предъявит требования арендатору, так как арендатор обязан вернуть автомобиль арендодателю в том состоянии, в котором он его получил с учетом нормального износа.

Вероятно, что претензия о возмещении вреда поступит на Ваше имя.

Далее, обратятся в суд с иском о взыскании ущерба в размер стоимости восстановительного ремонта.

Вы вправе в суде оспаривать факт заключения договора аренды автомобиля именно Вами, в т.ч. ссылками на отправку смс (акцепта) именно Вашим другом.

Вопрос о личности арендатора решит суд.

Далее, если друг, использовавший безвозмездно автомобиль, причинил Вам ущерб в размере стоимости восстановительного ремонта арендованного автомобиля, то Вы вправе потребовать возмещения такого ущерба с Вашего друга (так сказать, по братски выплати деньги за ремонт).

К участию в деле о требованиях каршеринга просите суд привлечь Вашего друга, как третье лицо или соответчика, что бы потом не отпирался от установленных судом обстоятельств.

В такой ситуации («… друг взял мой телефон… арендовал машину каршеринга…») каршеринг будет требовать возмещение ущерба с вас, так как вы были зарегистрированы в каршеринге. Вы, в свою очередь, вынуждены будете требовать расходы, произведенные вами с каршерингом, с вашего друга.