Позвонил в гео службу, там мне сказали, что будет это всё стоить примерно 50.000-60.000 рублей.

Смотрите приказ Департамента городского имущества г. Москвы от 27.08.2021 N 214 "Об особенностях предоставления гражданам земельных участков для размещения гаражей на территории города Москвы"

гражданин, использующий гараж, являющийся объектом капитального строительства и возведенный до дня введения в действие Градостроительного кодекса РФ от 29 декабря 2004 г. N 190-ФЗ, имеет право на предоставление в собственность бесплатно земельного участка, принадлежащего на праве собственности Москве или расположенного на территории города, государственная собственность на который не разграничена, на котором расположен гараж, в следующих случаях, определенных в Федеральном законе от 25 октября 2001 г. N 137-ФЗ "О введении в действие Земельного кодекса Российской Федерации":

- земельный участок для размещения гаража был предоставлен гражданину или передан ему какой-либо организацией (в том числе с которой этот гражданин состоял в трудовых или иных отношениях), либо иным образом выделен ему, либо право на использование такого земельного участка возникло у гражданина по иным основаниям;

- земельный участок образован из земельного участка, предоставленного или выделенного иным способом гаражному кооперативу либо иной организации, при которой был организован гаражный кооператив, для размещения гаражей, либо право на использование такого земельного участка возникло у таких кооператива либо организации по иным основаниям, и гараж и (или) земельный участок, на котором он расположен, распределены соответствующему гражданину на основании решения общего собрания членов гаражного кооператива либо иного документа, устанавливающего такое распределение.

верно

Смотрите приказ Департамента городского имущества г. Москвы