Не встал на воинский учёт до 45 лет, и из-за отсутствия военного билета не могут поменять паспорт.

Сейчас Вам конечно на учет встать следует.

Риск ответственности в Вашем случае исключен в полном объеме.

Обусловлено тем, что с момента совершенного нарушения законодательства в области воинского учета прошло более 3 лет.

Таким образом, срок давности привлечения Вас к административной ответственности по ст. 21.5 КОАП РФ давно истек.

 этой связи согласно ст. 24.5 КоАП РФ 

1. Производство по делу об административном правонарушении не может быть начато, а начатое производство подлежит прекращению при наличии хотя бы одного из следующих обстоятельств:

6) истечение сроков давности привлечения к административной ответственности;

Таким образом, как уже отметил в Вашем случае нет оснований для привлечения Вас к административной ответственности. 

Исключена ответственность и по ст. 328 УК РФ за уклонение от призыва, поскольку Вы давно достигли не призывного возраста и призывником не являетесь.

Как отмечено в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 03.04.2008 N 3

«О практике рассмотрения судами уголовных дел об уклонении от призыва на военную службу и от прохождения альтернативной гражданской службы»

2. Субъектами преступления, предусмотренного частью 1 статьи 328 УК РФ, являются граждане мужского пола, достигшие установленного законом возраста, с которого они подлежат призыву на военную службу, состоящие или обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе, подлежащие в установленном законом порядке призыву на военную службу (далее — призывники).

В Вашей ситуации Вам при постановке на воинский учет грозит лишь выдача справки вместо военного билета, поскольку Вы не проходили военную службу не имея на то законных оснований.

Какая срочная служба в 45 лет?

Штраф светит за отсутствие воинского учета.

Призвать не могут, но могут привлечь к административной ответственности за нарушение правил воинского учета (ч.2 ст.21.5 КоАП РФ) от 2 до 5 тыс. руб.

Штраф за отсутствие воинского учета.

Поставят на учёт и зачислят в запас. Могут оштрафовать за неисполнение обязанностей по воинскому учёту по ч.2 ст.21.5 КоАП РФ в размере от 1 до 5 т.р. Что касается ответа, в котором говорится об истечении срока давности привлечения к административной ответственности, это не так. Данное административное правонарушение является длящимся, срок давность начинает течь с момента обращения в военкомат

Таки опять солидаризируюсь с позицией адвоката Долженко при ответе на первую часть вашего вопроса.

Что касается опасений о призыве:

Призыву на военную службу (по призыву, или "срочную") в силу возраста, вы не подлежите. По мобилизациям (если таковые будут инициированы органами высшей власти РФ, как в силу того же самого указа прф 647 , так и в силу иных новых НПА) вас могут призвать если вы по здоровью годны или ограниченно годны к военной службе. Также вас могут призвать с указанными категориями годности и на военные сборы.

Теперь, что касается частичного мобилизационного указа прф 647:

мое мнение на этот счет можете посмотреть , например, здесь: www.9111.ru

На срочную службу вас никто не призовёт, в силу возраста. К административной ответственности так же привлечь, не смогут. Вот на военные сборы призвать запросто