Если Вы не по ОМС проходили лечение (что в частной клинике тоже возможно при наличии у нее договора с ФОМС), то в рамках договора на оказание платных услуг, ст.779 ГК, можете заказать экспертизу в любой выбранной из списка организации - по ссылке yandex.ru