Какие дальнейшие действия мне необходимо предпринять для получения необходимой информации и защиты своих прав?

Не оплачивать не можете, а вот по поводу отказа в Прокуратуру с обращением,будет проведена проверка по данному факту

Вы вправе требовать информацию; неоплата взносов возможна при отсутствии обоснованного расчёта. Рекомендую направить письменную претензию, обратиться в суд или прокуратуру для защиты ваших интересов.

Уважаемый. Читайте Закон о гаражных объединениях. www.consultant.ru

Вы оплачивает содержание общего имущества

Не оплачивать не правомерно. У председателя кооператива срок 30 дней для ответа. Вы вправе обратиться в прокуратуру с ходатайством проведения проверки деятельности председателя кооператива по вопросам жалоб и заявлений.

В соответствии с абз. 3 п. 2 ст. 1, ст. 10, Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации», "Инструкции о порядке рассмотрения и разрешения обращений и приема заявителей в органах прокуратуры" (утв. Приказом Генпрокуратуры России от 30.01.2013 N 45) Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина, а также рассматривает, проверяет, и разрешают поданные заявления, жалобы, обращения и иные сообщения о нарушении прав и свобод человека и гражданина.

А поэтому следует направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, самоуправство и привлечение виновных лиц к ответственности (ст.10 Федерального Закона "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).

Рад был помочь!