Проживаю в РФ 4 года с видом на жительство, два года назад истек срок годности паспорта гражданина Грузии

Это не основание... Смотрите законы РФ.

Просроченный паспорт иностранного гражданина не препятствует получению российского гражданства.

Здравствуйте, Эдуард! Нет, подать документы с просроченным паспортом нельзя.

​В МВД у вас просто не примут заявление. Для инспектора просроченный паспорт значит недействительный документ (даже при наличии действующего ВНЖ).

Вам нужно обратиться в Секцию интересов Грузии при Посольстве Швейцарии в Москве (Малый Ржевский пер., 6).

​Получить новый паспорт. Если сделать это в Москве невозможно, нужно получить «Свидетельство на возвращение», выехать в Грузию, оформить паспорт там и вернуться.

​Сделать нотариальный перевод нового паспорта.

​Подавать на гражданство

Нет, подать заявление на гражданство РФ с просроченным грузинским паспортом невозможно. Для оформления гражданства необходимо иметь действующий документ, удостоверяющий личность, в частности, паспорт. Вам следует восстановить или получить новый паспорт гражданина Грузии, а затем, после его перевода и апостилирования, приложить к документам для подачи на гражданство.

Для приема в гражданство РФ необходим действительный документ, удостоверяющий личность иностранного гражданина согласно статье 13 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ. Сначала требуется восстановить паспорт Грузии через консульство, затем подавать заявление о приеме в гражданство.