Можно ли при прошении в кассаци ВС сослаться на статью 390.14 для пересмотра дела?

Не только можно, но и нужно, с обоснованием применения конкретного из предусмотренных указанной нормой оснований для отмены или изменения принятых судебных актов.

А почему нет? у вас есть право ссылаться на всё, на что сочтёте нужным ссылаться.

Согласно ст. 390.14 ГПК РФ в кассационной жалобе в Верховный суд необходимо указать существенные нарушения материального и/или процессуального права, допущенные судом первой инстанции и (или) апелляционной инстанцией, которые оспариваются заявителем, с указанием обстоятельств, свидетельствующих о таких нарушениях. Также необходимо указать требование и просить об изменении или отмене решения суда нижестоящей инстанции. При этом, для достижения успеха в жалобе, необходимо доказать, как указанные нарушения повлияли на исход дела, и что без их устранения невозможно восстановление и защита нарушенных прав. Однако, сам Верховный суд сделает выводы, повлияли ли нарушения на исход дела или нет, и примет решение на основании представленных доказательств

Нет, нельзя сослаться на статью 390.14 ГПК РФ при обращении в кассационный суд, так как это не та стадия процесса, на которую распространяется данный пункт. Статья 390.14 ГПК РФ определяет порядок пересмотра судебных постановлений кассационным судом в целом. В то же время, при прошении о пересмотре дела в Верховном Суде, нужно ссылаться на положения ГПК РФ, касающиеся обжалования определений кассационного суда.