Правомочен ли отказ мне в постановке на учет со стороны Центра занятости населения?

Увы, правомочен. Обратите внимание на последний абзац.

Закон РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1

"О занятости населения в Российской Федерации"

(с изменениями от 15 июля 1992 г., 24 декабря 1993 г., 27 января 1995 г., 20 апреля 1996 г., 21 июля 1998 г., 30 апреля, 17 июля, 20 ноября 1999 г., 7 августа 2000 г., 29 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 10 января 2003 г., 22 августа 2004 г.)

" Статья 2. Занятые граждане

Занятыми считаются граждане:

работающие по трудовому договору, в том числе выполняющие работу за вознаграждение на условиях полного либо неполного рабочего времени, а также имеющие иную оплачиваемую работу (службу), включая сезонные, временные работы, за исключением общественных работ (кроме граждан, участвующих в общественных работах и указанных в пункте 3 статьи 4 настоящего Закона);

зарегистрированные в качестве индивидуальных предпринимателей;

занятые в подсобных промыслах и реализующие продукцию по договорам;

выполняющие работы по договорам гражданско-правового характера, предметами которых являются выполнение работ и оказание услуг, в том числе по договорам, заключенным с индивидуальными предпринимателями, авторским договорам, а также являющиеся членами производственных кооперативов (артелей);

избранные, назначенные или утвержденные на оплачиваемую должность;

проходящие военную службу, альтернативную гражданскую службу, а также службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы;

проходящие очный курс обучения в общеобразовательных учреждениях, учреждениях начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования и других образовательных учреждениях, включая обучение по направлению федеральной государственной службы занятости населения (далее - органы службы занятости);

временно отсутствующие на рабочем месте в связи с нетрудоспособностью, отпуском, переподготовкой, повышением квалификации, приостановкой производства, вызванной забастовкой, призывом на военные сборы, привлечением к мероприятиям, связанным с подготовкой к военной службе (альтернативной гражданской службе), исполнением других государственных обязанностей или иными уважительными причинами;

являющиеся учредителями (участниками) организаций, за исключением учредителей (участников) общественных и религиозных организаций (объединений), благотворительных и иных фондов, объединений юридических лиц (ассоциаций и союзов), которые не имеют имущественных прав в отношении этих организаций".