Хочу удочерить ребенка жены. В свидетельстве отец записан со слов матери. Как происходит процедура удочерения в таком случае?

Фактически отцовство ребенка не установлено. Особых препятсвий нет. Для удочерения менение ребенка старше 10 лет обязательно.

Можете в судебном порядке - это именно удочерение, долго и хлопотно.

А можете путем признания отцовства. Приходите в ЗАГС с женой и пишите совместное заявление о том, что этот ребенок является вашей дочерью.

Это проще,

но вы в дальнейшем не сможете отказаться от признания отцовства,

как впрочем и от удочерения в судебном порядке.

Скажите пожалуйста через ЗАГС можно даже если я не являюсь биологическим отцом? Просто мы узнавали в опеки об этом нам сказали что так нельзя.

В ООиП работаю неграмотные люди, или специально чинящие вам препятствия.

3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка;

Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений

1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.

2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.

Просто являетесь в ЗАГС и пишите заявление, если и там будут препятстявия, то их легче оспорить в суде.